Eksponen dan Logaritma

Fungsi Eksponen
Apa sih fungsi eksponen itu? Nah mudahnya kaya gini,,
F(x) = bx
Nah,, dengan ketentuan b>0 , b≠1 dan eksponen x adalah semua bilangan real, kita dapatkan yang namanya persamaan eksponen dengan basis b 

Sudah tau bentuk aslinya? Sekarang kita menginjak peraturan dari fungsi eksponen ini,, mari kita check yuuukk,, :p















Nah ini gambar dari grafik dengan beberapa fungsi
Eiiitts,,, sebelum gambar, harus tau dulu dong komponenya,, ini nih :
1. Domain harus bilangan real positif
2. Grafik bx punya intersect di (0,1) dan tak ada intersect di x
3. Kalo b > 1 grafik cenderung naik dari kiri ke kanan
4. Kalo 0 < b < 1 grafik cenderung turun dari kiri ke kanan
5. Grafik tak akan menyentuh sumbu x walaupun x cenderung turun terus karena nilai y tidak mungkin 0

Nahh,, sekarang kita menuju gambarnya,,

Ini contoh jika b > 1
F(x) = 2x















Kalo yang ini 0 F(x) = (1⁄2)x
















Nah,, bagaimana penerapanya? Biasanya ini diterapkan pada penghitungan compound interest (bunga berbunga) pertumbuhan populasi, peluruhan radioaktif dan masih banyak lainya

Fungsi Logaritma

Nah sekarang fungsi logaritma,, bagaimana sih fungsi logaritma itu? :D
Y = blog x --> by = x
Eits,, ada ketentuanya,,dengan b≥ 0 dan a ≠ 1baru bisa jadi kaya gitu
Naaah,, kaya eksponen tadii,, logaritma pun juga ada aturanyaaa,, ini niih,,





















Nah grafiknya tuh kaya gini,, sebenarnya hampir sama kaya eksponen.. tapi dibalik
Kita mau gambarin yang b > 1 kita ambil aja 2
Kalo Y = 2log x gambarnya gini,,













Nah kalo yang 0 < b < 1 kita ambil setengah yaa,,
Kalo Y = 1/2log x gambarnya beginii,,












Setelah ini,, kita masuk deh ke persamaan logaritma dan eksponen
Persamaan logaritma
Persamaan logaritma itu fungsi logaritma dimana terdapat variabel di unsurnya
Example: 2ln(x+4)=5

Persamaan eksponen
Persamaan Eksponen itu fungsi eksponen dimana terdapat variabel di unsurnya
Example: 23x=7


Setelah kau baca di atas.. sekarang saatnya test yaaak,, menggunakan aturan aturan yang ada di atas! :D ;)
Jika bakteria membelah setiap 20 menit sekali, berapa jumlah bakteria yang terbentuk selama 3 jam?
Berapa nilai dari 2log16?
Berapa harga x jika 10^logx^2= 25?
Selesaikanlah! 2log x = 5 - 2log (x+4)
Selesaikanlah! 25^x+2 = 5^3x - 4